هر درخت دودویی ای نه، درخت دودویی مرتب، مرتب بودن درخت در این قضیه مهمه، اسم کاملش
درخت جستجوی دودویی یا درخت مرتب دودویی یه، وگرنه یک "درخت دودویی" الزاما مرتب نیست.
فرض کنیم که گره مورد نظر مقدار x داره، طبق قوانین درخت مرتب دودویی اگر این گره فرزند داشته باشه،
مقادیر کوچکتر از x باید سمت چپ اش قرار بگیرند و مقادیر بزرگتر از x سمت راستش :
وقتی یک گره x دو فرزند داره، مفهوم اش اینه که در درخت هم مقادیر کوچکتر از x هست و هم بزرگتر از x
منظور از عنصر بعدی، اولین عنصری در درخت است که مقدارش از x بزرگتره، مثلا y که فرضا x + 3 یا x + 1 یا هر مقدار
دیگه ای است. از اونجایی که این مقدار از x بزرگتره در سمت راست گره x قرار می گیره.
صورت قضیه میگه که y که در سمت راست x قرار داره نمی تونه فرزند چپ داشته باشه.
در چه حالتی گره y فرزند چپ داره؟ هیچوقت، چرا؟ چون فرضا ما این است که این عنصر بعد از x قرار داره،
یعنی هیچ مقداری در درخت نیست که از x بزرگتر باشه ولی از y کوچکتر باشه.
اگر y فرزندی در سمت چپ داشته باشه باید مقدارش هم از y کوچکتر باشه و هم باید از x هم بزرگتر باشه، وگرنه
نمی توانست در سمت راست x قرار بگیره، اما این مساله با فرض ما که y عنصر بعدی است جور در نمیاد،
یعنی اگر چنین مقداری در درخت وجود داشته باشه y عنصر بعدی نیست.
نمایندگیهای رسمی موبایل سامسونگ در تهران + مزایای استفاده از خدمات آنها