محاسبه چندین سری ریاضی در ++c

the_king · Nov 22, 2009

در رياضي سري هاي جالبي وجود دارند كه براي محاسبه برخي از مقادير مهم مثل سينوس يك زاويه،
كسينوس يك زاويه، عدد نپر و ... مورد استفاده قرار ميگيرند . برنامه اي بنويسيد كه عدد n و عدد x
را از كاربر بگيرد و مجموع n جمله از سري هاي زير را محاسبه نمايد :

کد:

ex = 1 + x + x2/2! + x3/3! + x4/4! + ...
sin(x) = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + ...
cos(x) = 1 - x2/2! + x4/4! - x6/6!+ ...
e = 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...

کد:

#include <iostream>

using namespace std;

int n;

double ex(double x)
{
    double p = 1, f = 1, r = 0;
    int i;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        r += p / f;
        p *= x;
        f *= i;
    }
    return r;
}

double sin(double x)
{
    double p = x, f = 1, r = 0;
    int i, j = 1;
    for (i = 1; i <= n; i ++)
    {
        r += p / f;
        f *= -(j + 1) * (j + 2);
        j += 2;
        p *= x * x;
    }
    return r;
}

double e()
{
    double f = 1, r = 0;
    int i;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        r += 1 / f;
        f *= i;
    }
    return r;
}

double cos(double x)
{
    double p = 1, f = 1, r = 0;
    int i, j = 1;
    for (i = 1; i <= n; i ++)
    {
        r += p / f;
        f *= -j * (j + 1);
        j += 2;
        p *= x * x;
    }
    return r;
}

int main()
{
    double x;
    cout << "Please enter n : ";
    cin >> n;
    cout << "Please enter x :";
    cin >> x;
    cout << "e^x = " << ex(x) << endl;
    cout << "sin(x) = " << sin(x) << endl;
    cout << "cos(x) = " << cos(x) << endl;
    cout << "e = " << e() << endl;
    return 0;
}