اگه مقدار 0 ها رو هم در آرایه ذخیره کنید دیگه در دسترسی به داده فرقی بین ماتریس پایین مثلثی و بالا مثلثی و
هر ماتریس دیگه ای نیست :
یک ماتریس n در n خانه ای در آرایه یک بعدی مثلا با نام آرایه a تعداد n * n خانه رو پر می کنه، اگه بخواهید آدرس
سطر i و ستون j این ماتریس را در آرایه پیدا کنید از فرمول زیر استفاده می شود :
کد:
x = i * n + j
یعنی [a[x یا [a[i * n + j نشان دهنده مقدار [matrix[i, j است.
اما اگر مقدار 0 ها رو در آرایه ذخیره نکنید، در ماتریس پایین مثلثی فرمول اینطوری میشه :
کد:
x = (i * i + i) / 2 + j
یعنی [a[x یا [a[(i * i + i) / 2 + j نشان دهنده مقدار [matrix[i, j است.
و در ماتریس بالا مثلثی فرمول اینطوری میشه :
کد:
x = i * n - (i * i - i) / 2 + j - i
یعنی [a[x یا [a[i * n - (i * i - i) / 2 + j - i نشان دهنده مقدار [matrix[i, j است.
ببخشید میشه یکم بیشتر توضیح بدید من این فرمولا رو گیچ شدم
اطلاعاتی که خودم دارمو می نویسم اگه می شه برام توضیح بدید
ماتریس بالا و پایین مثلثی را می توان در یک آرایه یک بعدی ذخیره کرد
ا.بالا مثلثی:
به صورت سطری در پاسکال i*i+i/2+j
به صورت ستونی:؟بلد نیستم
پایین مثلثی:به صورت سطری:i*i-i/2+j
به صورت ستونی:؟بلد نیستم
حالا من این فرمول ها را با زبان c می خواهم
ممنون
تصویر زیر رو ببینید، این یک ماتریس بالا مثلثی 4 در 4 است، یعنی n = 4
طبق فرض مساله ما صرفا مقادیر غیر 0 رو ذخیره می کنیم، یعنی A و B و C و ... و J (مقادیر 0 رو در آرایه تک بعدی
قرار نمی دهیم) :
حالا شما بایستی فرمولی را بنویسید که شماره خانه در آرایه یک بعدی را از روی مقادیر سطر i و ستون j و
ابعاد ماتریس n بدست بیاورد، یعنی شما مقادیر i و j و n را به عنوان معلوم دارید و بایستی مجهول x را بدست بیاورید.
x = i * n - (i * i - i) / 2 + j - i
کدش هم در زبان C فرق خاصی با زبان های دیگه نداره، فرمول و کدش فرقی نداره، همینه که نوشتم.
اینم یک ماتریس پایین مثلثی :
طبق فرض مساله ما صرفا مقادیر غیر 0 رو ذخیره می کنیم، یعنی A و B و C و ... و J (مقادیر 0 رو در آرایه تک بعدی
قرار نمی دهیم) :
حالا شما بایستی فرمولی را بنویسید که شماره خانه در آرایه یک بعدی را از روی مقادیر سطر i و ستون j و ابعاد
ماتریس n بدست بیاورد، یعنی شما مقادیر i و j و n را به عنوان معلوم دارید و بایستی مجهول x را بدست بیاورید.
x = (i * i + i) / 2 + j
هر دو فرمولی که نوشتید به ظاهر اشتباه است.
دقت کنید که i * i + i) / 2 + j) با i * i + i / 2 + j فرق دارد و یکی نیست، اگر پارانتز ها را حذف کنید، فقط مقدار i بر
2 تقسیم می شود که ممکن است حاصل یک اعشاری مثل 1.5 باشد. بایستی مجموع i * i و i بر 2 تقسیم شوند.
اینها صرفا فرمول ریاضی هستند و با کد شان فرقی ندارند، الگوریتم خاصی نیاز نیست که کد چند سطری برایشان
بنویسید.
از توضیحات متشکرم مساله را برایم باز کردید
اما این دو فرمول تنها برای ذخیره ماتریس در آرایه به صورت سطری بود
اگر می شود فرمول ستونی آن را هم بنویسید(یعنی به صورت ستونی در آرایه ذخیره شود )
از توضیحات متشکرم مساله را برایم باز کردید
اما این دو فرمول تنها برای ذخیره ماتریس در آرایه به صورت سطری بود
اگر می شود فرمول ستونی آن را هم بنویسید(یعنی به صورت ستونی در آرایه ذخیره شود )
خودتون اگه یکم روی مساله فکر کنین می بینین که نیازی نیست فرمول های شیوه ستونی رو بپرسین،
پاسخ رو همین الان هم دارین، فقط کافیه یه ذره خلاقیت به خرج بدین.
این همون ماتریس بالا مثلثی قبلیه :
وقتی محتویات این ماتریس بالا مثلثی رو به صورت ستونی در آرایه یک بعدی بنویسید، این طوری میشه :
به ظاهر الان نوشتن فرمولش کمی مشکل شده، اما اگه توی ماتریس جای سطر و ستون رو عوض کنین...
می بینید که به شیوه سطری همونی است که می خواهید اما به یک ماتریس پایین مثلثی تبدیل شده.
پس جواب فرمول ماتریس پایین مثلثی (برای شیوه سطری) است، با این تفاوت که جای i و j عوض میشه :
x = (j * j + j) / 2 + i
حالا بریم سراغ ماتریس پایین مثلثی :
وقتی محتویات این ماتریس پایین مثلثی رو به صورت ستونی در آرایه یک بعدی بنویسید، این طوری میشه :
به ظاهر الان نوشتن فرمولش کمی مشکل شده، اما اگه توی ماتریس جای سطر و ستون رو عوض کنین...
می بینید که به شیوه سطری همونی است که می خواهید اما به یک ماتریس بالا مثلثی تبدیل شده.
پس جواب فرمول ماتریس بالا مثلثی (برای شیوه سطری) است، با این تفاوت که جای i و j عوض میشه :
حالا شما بایستی فرمولی را بنویسید که شماره خانه در آرایه یک بعدی را از روی مقادیر سطر i و ستون j و
ابعاد ماتریس n بدست بیاورد، یعنی شما مقادیر i و j و n را به عنوان معلوم دارید و بایستی مجهول x را بدست بیاورید.
با سلام دوست عزیز اگر یک ماتریس بالا مثلثی داشته باشیم (4*4) به شکل زیر
a14
a13
a12
a11
a24
a23
a22
0
a34
a33
0
0
a44
0
0
0
خوب این ماتریس به شکل زیر در یک آرایه ی یک بعدی ذخیره می شود
a44
a34
a33
a24
a23
a22
a14
a13
a12
a11
اگر بخواهیم شماره ی خانه ی a13 را بدست آوریم که i=1 و j=3 و n=4 پس داریم
x = i * n - (i * i - i) / 2 + j - i
x=1*4-(1*1+1)/2+3-1
پس x می شود 5
ولی خانه ی a13 در آرایه در خانه ی سوم است
مشکل کجاست؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
اگر کمک کنید ممنون می شم
با سلام دوست عزیز اگر یک ماتریس بالا مثلثی داشته باشیم (4*4) به شکل زیر
a14
a13
a12
a11
a24
a23
a22
0
a34
a33
0
0
a44
0
0
0
خوب این ماتریس به شکل زیر در یک آرایه ی یک بعدی ذخیره می شود
a44
a34
a33
a24
a23
a22
a14
a13
a12
a11
اگر بخواهیم شماره ی خانه ی a13 را بدست آوریم که i=1 و j=3 و n=4 پس داریم
x = i * n - (i * i - i) / 2 + j - i
x=1*4-(1*1+1)/2+3-1
پس x می شود 5
ولی خانه ی a13 در آرایه در خانه ی سوم است
مشکل کجاست؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
اگر کمک کنید ممنون می شم
اون فرمول برای زبان های C++ / C طراحی شده و مطابق ساختار این زبان ها، اندیس ها رو هم برای i و هم j و هم x از 0 شروع می کنه، نه 1
شما اگه برای محاسبه اندیس خانه ی a13 ، از i = 0 و j = 2 استفاده کنید، x میشه 2 که چون اندیس ها از 0 شروع میشه، 2 اندیس خونه سوم آرایه است.
ببینید با قرار گرفتن هر سطر از ماتریس در آرایه، چند خونه به آرایه اضافه میشه؟
از سطر اول ماتریس n خونه در آرایه قرار می گیره، از سطر دوم ماتریس n - 1 خونه، و از سطر سوم ماتریس n - 2 خونه و ...
پس اگه i سطر ابتدای ماتریس (از سطر 1 الی i) در آرایه قرار بگیره، در مجموع اینقدر خونه در آرایه قرار گرفته :
n + n + n + n + ... + n - (0 + 1 + 2 + 3 + ... + (i - 1))
که بر اساس سری های ریاضی فرمول اش میشه :
کد:
i * n - i * (i - 1) / 2
فرمول بالا مشخص می کنه که [A[n خونه چندم آرایه است، چون [A[n آخرین عضو سطر i ام ئه و وقتی در آرایه قرار گرفت همه سطر های 1 الی i در آرایه قرار گرفته.
اگه [A[j در آرایه قرار گرفته باشه، موقعیت اش در آرایه n - j خونه عقب تر از [A[n است، پس اگه از فرمول بالا n - j رو کم کنیم، موقعیت خونه [A[j مشخص میشه :
کد:
i * n - i * (i - 1) / 2 - (n - j)
که خلاصه اش می کنیم :
کد:
= i * n - i * (i - 1) / 2 - n + j
= j - i * (i - 1) / 2 + i * n - n
= j - (i - 1) * i / 2 + i * n - n
= j - (i - 1) * i / 2 + (i - 1) * n
= j - (i - 1) * (i / 2 - n)
= j - (i - 1) * (i - 2 * n) / 2
با سلام به دوست عزیز
من فرمول تبدیل اندیس های ماتریس بالا مثلثی و یا پایین مثلثی را در یک ارایه های یک بعدی را میخواستم .
هر چقدم گشتم به جواب سوالم نرسیدم اگه امکانش هست میتونید راهنمایی بکنید ممنون
